已如椭圆C：
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
更新时间：2019-10-23 22:04:48
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【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，
，过点
的直线与椭圆相交于点
，
两点（两点均在
轴的上方），且
，
（1）若
，求椭圆的方程；
（2）直线
的斜率；
（3）求
的大小.
的两个焦点分别为，，，过点的直线与椭圆相交于点，两点（两点均在轴的上方），且，（1）若
，求椭圆的方程；（2）直线
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知椭圆
：的左、右焦点分别为
，
，椭圆与圆
（
为椭圆的半焦距）在第一象限内的交点为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线
与椭圆相交于，两点，求
面积的最大值
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【推荐1】已知圆
，点P为圆C上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，设D为PQ的中点，且D的轨迹为曲线E(PQD三点可重合).
（1）求曲线E的方程；
（2）不过原点的直线l与曲线E交于M､N两点，已知OM，直线l，ON的斜率
､k､
成等比数列，记以OM，ON为直径的圆的面积分别为S1，S2，试探究
是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.
，点P为圆C上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，设D为PQ的中点，且D的轨迹为曲线E(PQD三点可重合).（1）求曲线E的方程；
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【推荐2】已知
的两个顶点，的坐标分别是
，
，且
，
所在直线的斜率之积等于
．
（1）求顶点的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种曲线；
（2）当
时，点
为曲线上点，且点
为第一象限点，过点作两条直线与曲线交于
，
两点，直线
，
斜率互为相反数，则直线
斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．
的两个顶点，的坐标分别是，，且，所在直线的斜率之积等于．（1）求顶点
的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；（2）当
时，点为曲线上点，且点为第一象限点，过点作两条直线与曲线交于，两点，直线，斜率互为相反数，则直线斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．
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过点
，且离心率为
.
的直线
，试问直线
与直线
的斜率之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
