如图，已知抛物线
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）设
为原点，直线
交
轴于
，直线
交轴于
，
，
，求证：
为定值.
经过点，过点的直线与抛物线有两个不同的交点、.（1）求直线
的斜率的取值范围；（2）设
为原点，直线交轴于，直线交轴于，，，求证：为定值.
更新时间：2019-11-09 23:05:31
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【推荐1】已知抛物线
，
和直线
，l与
、
都相交，A、B、C、D为从左到右的四个交点，求证：
（1）当k固定时，
为定值；
（2）当
时，则
.
，和直线，l与、都相交，A、B、C、D为从左到右的四个交点，求证：（1）当k固定时，
为定值；（2）当
时，则.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知为坐标原点，点
，
，
，动点满足
，点
为线段
的中点，抛物线：
上点的纵坐标为
，
.
（1）求动点的轨迹曲线
的标准方程及抛物线的标准方程；
（2）若抛物线的准线上一点
满足
，试判断
是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.
为坐标原点，点，，，动点满足，点为线段的中点，抛物线：上点的纵坐标为，.（1）求动点
的轨迹曲线的标准方程及抛物线的标准方程；（2）若抛物线
的准线上一点满足，试判断是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.
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上一点
交
为
的重心（三条中线的交点），且点
交
.
，求直线
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，且F到直线
的距离为
.
(1)求抛物线E的方程；
(2)若正方形ABCD的边AB在直线l上，顶点C，D在抛物线E上，求
.
的焦点为F，且F到直线的距离为.(1)求抛物线E的方程；
(2)若正方形ABCD的边AB在直线l上，顶点C，D在抛物线E上，求
.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
，动点满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若点M为（1）中轨迹上一动点，
，直线MA与的另一个交点为N；记
，若t值与点M位置无关，则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”？若存在，求出该点；若不存在，请说明理由.
中，已知，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点M为（1）中轨迹
上一动点，，直线MA与的另一个交点为N；记，若t值与点M位置无关，则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”？若存在，求出该点；若不存在，请说明理由.
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与直线
只有一个公共点，点
是抛物线
，求证：直线
是抛物线
，求证：直线
