已知椭圆
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆上.
（1）指出四点
中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
的直线
与交于
两点，点
的坐标为
．设
为坐标原点，证明：
.
：，若四点,中恰有三点在椭圆上.（1）指出四点
中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；（2）过椭圆
的右焦点的直线与交于两点，点的坐标为 ．设为坐标原点，证明：.
18-19高二上·上海浦东新·期末 查看更多[2]
更新时间：2019-11-10 12:17:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆：
（
）上，且点
到椭圆右顶点的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
，
是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线
与
斜率之积为
．试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
在椭圆：（）上，且点到椭圆右顶点的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
，是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为．试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的焦距为2，且经过点
，过左焦点且不与
轴重合的直线与椭圆交于点，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
，
，的斜率之和为0，求直线的方程；
（3）设弦的垂直平分线分别与直线，椭圆的右准线
交于点，
，求
的最小值.
中，已知椭圆：的焦距为2，且经过点，过左焦点且不与轴重合的直线与椭圆交于点，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
，，的斜率之和为0，求直线的方程；（3）设弦
的垂直平分线分别与直线，椭圆的右准线交于点，，求的最小值.
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，椭圆上顶点为
面积的最大值为
.
交于点
.若存在，求出
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右顶点坐标为A（2，0），左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|＝2，直线l交椭圆Γ于不同的两点M和N．
(1)求椭圆Γ的方程；
(2)若直线l的斜率为1，且以MN为直径的圆经过点A，求直线l的方程；
(3)若直线l与椭圆Γ相切，求证：点F1、F2到直线l的距离之积为定值．
的右顶点坐标为A（2，0），左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|＝2，直线l交椭圆Γ于不同的两点M和N．(1)求椭圆Γ的方程；
(2)若直线l的斜率为1，且以MN为直径的圆经过点A，求直线l的方程；
(3)若直线l与椭圆Γ相切，求证：点F1、F2到直线l的距离之积为定值．
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【推荐2】椭圆的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足
．
(1)求椭圆的离心率
；
(2)设直线：
与椭圆有唯一公共点，与
轴相交于N（N异于M），且
．
（ⅰ）求k的值；
（ⅱ）记O为坐标原点，若
的面积为
，求椭圆的标准方程．
的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．(1)求椭圆的离心率
；(2)设直线
：与椭圆有唯一公共点，与轴相交于N（N异于M），且．（ⅰ）求k的值；
（ⅱ）记O为坐标原点，若
的面积为，求椭圆的标准方程．
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的长轴长为
，离心率
.
的直线
，点
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
.
