【推荐1】某企业2017年至2021年年销售量收益y(单位：百万元)与广告投入x(单位：万元)的数据如下表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
广告投入x	1	2	3	4	5
年销售收益y	2	3	3	6	7

表中的数据显示，可用一元线性回归模型建议x与y之间的经验回归方程．
(1)求年销售收益y关于广告投入x的经验回归方程；
(2)求决定系数R²的值．
参考公式：经验回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，

【推荐2】一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为样本如下表所示.

脚掌长(x)	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高(y)	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；
（2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(参考数据：，，，)

【推荐3】某花卉种植研究基地对一种植物在室内进行分批培植试验，以便推广种植.现按4种温度分批进行试验（除温度外，其它生长环境相同，且温度控制在以上），且每批种植总株数均为50.试验后得到如表的统计数据：

温度	16	14	12	8
死亡株数	11	9	8	5

（1）请在答题卡上所给的坐标系中画出关于的散点图，并估计环境温度在时，推广种植植物死亡的概率；
（2）请根据散点图，判断与哪个回归模型适合作为与的回归方程类型（不需说明理由），并根据你的选择求出回归方程（结果精确到0.001）；
（3）若植物投入推广种植中，要求每50株中死亡的株数不超过14株，那么种植最高温度应控制为多少？
（结果保留整数）参考数据：，，.
附：回归直线方程中斜率与截距的最小二乘估计分别是：，..

【推荐1】下面给出了根据我国2013年2019年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2013年2019年的年份代码分别为1~7）.

（1）根据散点图相应数据计算得，，求关于回归方程；
（2）由（1）中的回归方程预测2020年我国水果人均占有量；
（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

【推荐2】某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入（单位：万元）与纯利润（单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
销售收入	13	13.5	13.8	14	14.2	14.5	15
纯利润	3.2	3.8	4	4.2	4.5	5	5.5

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.
（1）求纯利润关于销售收入的线性回归方程（精确到0.01）；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？
参考公式：，，，；参考数据：.

【推荐3】哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示：

	4	6	8	10
	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力.
（参考公式：，）

【推荐2】“己亥末，庚子春，荆楚大疫，染者数万.众惶恐，举国防，皆闭户，道无车舟，万巷空寂.幸，医无私，警无畏，民齐心，能者竭力，万民同心.”为了响应教育部门“停课不停学”的号召，各学校纷纷开展网络授课活动.某学校为了解该校高一年级学生“停课不停学”期间学习情况，对某次考试成绩进行分析，从中抽取了名学生的成绩作为样本进行统计.该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图（1）所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图（2）所示．
   
（1）求和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）在选取的样本中，从[60，70）和[130，140）两个分数段的学生中随机抽取2名学生进行调研，求抽取的两名学生的分数都在[130，140）内的概率.

【推荐3】某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

喜爱程度	喜欢	一般	不喜欢
人数	560	240	200

（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.