【推荐1】已知，，其中且，若．
（1）求实数；
（2）解不等式；
（3）若对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线，1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似的我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)求证：；
(2)对，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

【推荐3】已知函数（是自然对数的底）．
（1）若，判断的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数为奇函数，当时，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】设a∈R，函数f(x)＝x|x－a|－a.
(1) 若f(x)为奇函数，求a的值；
(2) 若对任意的x∈[2，3]，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；
(3) 当a＞4时，求函数y＝f(f(x)＋a)零点的个数．

【推荐2】设函数是偶函数．
(1)当时，解关于的不等式
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值
(3)设，当时，讨论关于的方程的根的个数．

【推荐3】已知，函数.
（1）求实数的值，使得为奇函数；
（2）若关于的方程有两个不同实数解，求的取值范围；
（3）若关于的不等式对任意恒成立，求的取值范围.