如图，在三棱锥
中，
，二面角
的大小为120°，点
在棱
上，且
，点
为
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，二面角的大小为120°，点在棱上，且，点为的重心.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
更新时间：2019-11-12 15:05:54
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，且
，
，M、N分别为PD、BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求：异面直线
与
所成的角．
中，底面为平行四边形，平面，且，，M、N分别为PD、BC的中点．(1)求证：
平面；(2)求：异面直线
与所成的角．
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解题方法
【推荐2】如图，棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点．
（1）平面
与直线
交于
点，求
的值；
（2）
为线段
上靠近
点的四等分点，求证：
面．
中，，分别是棱，的中点．（1）平面
与直线交于点，求的值；（2）
为线段上靠近点的四等分点，求证：面．
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解题方法
【推荐3】如图，在长方体中，
，M，N分别为
，
的中点，AC与BD交于点O.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
中，，M，N分别为，的中点，AC与BD交于点O.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，为
上的动点．
（1）若
平面
，请确定点的位置，并说明理由．
（2）设
，
，若
，求二面角
的正弦值．
中，底面是矩形，平面，为上的动点．（1）若
平面，请确定点的位置，并说明理由．（2）设
，，若，求二面角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，四棱柱中，侧棱
底面
,为棱的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，侧棱底面,为棱的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值.
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中，
，
是矩形，平面
平面
，
．
平面
，求
；
的平面角的余弦值．
