【推荐1】已知直角三角形的周长为，求此三角形面积的最大值．

【推荐2】某医院需要建造隔离病房和药物仓库，已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的离（千米）的关系为：．若距离为千米时，隔离病房建造费用为万元，为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需万元，铺设路面每千米成本为万元，设为建造病房与修路费用之和．
(1)求的表达式：
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小?并求出最小值．

【推荐3】已知的内角的对边分别是，且.
(1)判断的形状；
(2)若的外接圆半径为，求周长的最大值.

【推荐1】（1）求过点且与直线垂直的直线l的方程；
（2）求过点且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程.

【推荐2】已知的顶点，AB边上的高所在的直线方程为，E为BC边的中点，且AE所在的直线方程为
(1)求顶点A的坐标；
(2)求过E点且与x轴、y轴截距相等的直线l的方程.

【推荐3】经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程．