如图是正四面体的平面展开图，
分别是
的中点，在这个正四面体中：①
与
平行；②
与为异面直线；③
与成60°角；④与垂直.以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）
分别是的中点，在这个正四面体中：①与平行；②与为异面直线；③与成60°角；④与垂直.以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
2018·山西太原·三模 查看更多[5]
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化6【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理科数学试题
更新时间：2019-12-08 12:52:32
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知四面体ABCD的所有棱长均为
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③
的余弦值的取值范围为
；
④
周长的最小值为
．
其中正确结论的为（ ）
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③
的余弦值的取值范围为； ④
周长的最小值为．其中正确结论的为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知是圆
的直径，
，
在圆上且分别在的两侧，其中
，
.现将其沿折起使得二面角
为直二面角，则下列说法不正确的是（ ）
是圆的直径，，在圆上且分别在的两侧，其中，.现将其沿折起使得二面角为直二面角，则下列说法不正确的是（ ）A．， ，， 在同一个球面上 |
B．当 时，三棱锥 的体积为 |
C． 与 是异面直线且不垂直 |
D．存在一个位置，使得平面 平面 |
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，
，
分别是
，
，
的中点，则下列说法错误的是（
平面
平面
是异面直线
单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，点P，Q分别为
的中点，G在侧面
上运动，且满足
G∥平面
，以下命题错误的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，点P，Q分别为的中点，G在侧面上运动，且满足G∥平面，以下命题错误的是（ ）A． |
B．多面体 的体积为定值 |
C．侧面上存在点G，使得 |
D．直线 与直线BC所成的角可能为 |
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【推荐2】将长方体削去一部分得到如图所示的多面体，且
，
，O为EF中点，有以下结论：
①A1，O，C三点共线；
②
平面
；
③异面直线AF与
所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的体积为3.
其中正确的命题是（ ）
削去一部分得到如图所示的多面体，且，，O为EF中点，有以下结论：①A1，O，C三点共线；
②
平面；③异面直线AF与
所成角的余弦值为；④三棱锥
的体积为3.其中正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②③④ |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】在四棱锥
中，
平面
，
，点M是矩形内（含边界）的动点，且
，
，直线
与平面所成的角为
．当三棱锥
的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）．
中，平面，，点M是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为．当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在正方体
中，
分别为棱
的中点，P是线段
上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（ ）
①
②
平面
③
与平面所成角正切值的最大值为
④当P位于
时，三棱锥
的外接球体积最小
中，分别为棱的中点，P是线段上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（ ）①
②
平面③
与平面所成角正切值的最大值为④当P位于
时，三棱锥的外接球体积最小| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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.若
，使得
，此时二面角
的余弦值为（
