【推荐1】设x∈[2,8]时，函数 (a>0，且a≠1)的最大值是1，最小值是，求a的值．

【推荐2】设函数 （且)是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若函数的图象过点，是否存在正数m，使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数，，
(1)若对任意的，总存在，使得，求a的取值范围；
(2)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

【推荐1】设函数，为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性并写出单调区间；
(2)若存在，使得函数不存在零点，求的取值范围；
(3)若函数有两个不同的零点，求证：.

【推荐2】已知函数，且有两个相异零点．
(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：．

【推荐3】已知函数，函数f（x）的图象经过点且f（x）的最小正周期为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数y＝f（x）图象上所有的点向下平移1个单位长度，再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数y＝h（x）图象，令函数g（x）＝h（x）+1，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
（3）若对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．