【推荐1】在含有2件次品的5件产品中，任取3件，求
（1）取到的次品数X的分布列.
（2）至少取到1件次品的概率.

【推荐2】已知从境外回国的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染，需要通过核酸检测是否呈阳性来确定是否被感染.下面是两种检测方案：
方案一：逐个检测，直到能确定被感染者为止.
方案二：将8位同胞平均分为2组，将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测，若检测呈阳性，则表明被感染者在这4位当中，然后逐个检测，直到确定被感染者为止；若检测呈阴性，则在另外一组中逐个进行检测，直到确定被感染者为止.
（1）根据方案一，求检测次数不多于两次的概率；
（2）若每次核酸检测费用都是100元，设方案二所需检测费用为，求的分布列与数学期望.

【推荐1】掷一个均匀的骰子，设出现的点数为X，求X的数学期望与方差．

【推荐2】有甲、乙两名同学，据统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的分数在80分，90分，100分的概率分布大致如下表所示．

甲	分数	80	90	100
	概率	0.2	0.6	0.2
乙	分数	80	90	100
	概率	0.4	0.2	0.4

试分析甲、乙两名同学谁的成绩好一些．

【推荐3】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是国家重要的空间信息基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.如图是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；
（2）在上述40个城市中任选2个，设为产值小于500万元的城市个数，求的分布列､期望和方差.

【推荐1】射击比赛中,每位射手射击10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.
(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;
(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.

【推荐2】某网约车司机统计了自己一天中出车一次的总路程X（单位：km）的可能取值是20，22，24，26，28，30，它们出现的概率依次是0.1，0.2，0.3，0.1，t，2t．
(1)求X的分布列，并求X的均值和方差；
(2)若网约车计费细则如下：起步价为5元，行驶路程不超过3km时，收费5元，行驶路程超过3km时，则按每超出1km（不足1km也按1km计程）收费3元计费．试计算此人一天中出车一次收入的均值和方差．

【推荐3】已知一批产品的次品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取50次，用X表示抽到的次品数．
(1)求．
(2)假设抽出的产品需要送往专门的检测部门检测，检测费用Y元与次品数X有关，且，求．

【推荐1】设某射手打靶环数X的分布为，已知期望.求a、b的值.

【推荐2】某商场举行有奖促销活动，顾客购买每满元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有点数的正方体骰子次，若掷得点数大于，则可继续在抽奖箱中抽奖；否则获得三等奖，结束抽奖，已知抽奖箱中装有个红球与个白球，抽奖者从箱中任意摸出个球，若个球均为红球，则获得一等奖，若个球为个红球和个白球，则获得二等奖，否则，获得三等奖（抽奖箱中的所有小球，除颜色外均相同）.
若，求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率；
若一等奖可获奖金元，二等奖可获奖金元，三等奖可获奖金元，记顾客一次抽奖所获得的奖金为，若商场希望的数学期望不超过元，求的最小值.

【推荐3】2020年1月1日《天津日报》发表文章总结天津海河英才计划成果“厚植热土   让天下才天津用”——我市精细服务海河英才优化引才结构.“海河英才”行动计划，紧紧围绕“一基地三区”定位，聚焦战略性新兴产业人才需求，大力、大胆集聚人才.政策实施1年半以来，截至2019年11月30日，累计引进各类人才落户23.5万人.具体比例如图所示，新引进两院院士，长江学者，杰出青年科学基金获得者等顶尖领军人才112人.记者李军计划从人才库中随机选取一部分英才进行跟踪调查采访.

（1）李军抽取了8人其中学历型人才4人，技能型人才3人，资格型人才1人，周二和周五随机进行采访，每天4人（4人顺序任意），周五采访学历型人才人数不超过2人的概率；
（2）李军抽取不同类型的人才有不同的采访补贴，学历型人才500元/人，技能型人才400元/人，资格型人才600元/人，则创业型急需型人才最少补贴多少元/人使每名人才平均采访补贴费用大于等于500元/人？