已知椭圆C：
（
）过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
（）过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
更新时间：2020-01-02 06:32:58
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且经过点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）A是椭圆E与y轴正半轴的交点，椭圆E上是否存在两点M，N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
的焦距为，且经过点.（1）求椭圆E的方程；
（2）A是椭圆E与y轴正半轴的交点，椭圆E上是否存在两点M，N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
的左顶点，且
经过点
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，且
，求
.
是椭圆的左顶点，且经过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且，求.
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：
的左、右焦点分别为
，且经过点
.
：
与椭圆
是直线
，
，求四边形
的面积.
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【推荐1】已知椭圆
(a>b>0)的焦点在圆x2+y2=3上，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，F为右焦点，若△FAB为直角三角形，求直线l的方程.
(a>b>0)的焦点在圆x2+y2=3上，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，F为右焦点，若△FAB为直角三角形，求直线l的方程.
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名校
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，点
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
为等腰三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点作直线
交椭圆于
两点，其中
，另一条过的直线
交椭圆于
两点（不与重合），且
点不与点
重合. 过作
轴的垂线分别交直线
，
于
,
.
①求
点坐标； ②求证：
.
：的离心率为，点，，分别是椭圆的左、右焦点，为等腰三角形.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过左焦点
作直线交椭圆于两点，其中，另一条过的直线交椭圆于两点（不与重合），且点不与点重合. 过作轴的垂线分别交直线，于,.①求
点坐标； ②求证：.
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