已知函数,数列满足递推关系式:(),且.
(Ⅰ)求、、的值;
(Ⅱ)用数学归纳法证明:当 时,;
(Ⅲ)证明:当时,有.
(Ⅰ)求、、的值;
(Ⅱ)用数学归纳法证明:当 时,;
(Ⅲ)证明:当时,有.
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(已下线)2012届安徽省六安市舒城一中高三第四次月考理科数学
更新时间:2016-12-01 13:39:41
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解答题-证明题
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【推荐1】对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,以下简称周期.例如当时是周期为1的周期数列,当时是周期为4的周期数列.
(1)设数列满足不同时为0),求证:数列是周期为6的周期数列,并求数列的前2012项的和;
(2)设数列的前项和为,且.
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足数列的前项和为,试问是否存在实数,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在,说明理由.
(1)设数列满足不同时为0),求证:数列是周期为6的周期数列,并求数列的前2012项的和;
(2)设数列的前项和为,且.
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足数列的前项和为,试问是否存在实数,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在,说明理由.
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【推荐2】设数列满足,,.
(Ⅰ)求的通项公式及前项和;
(Ⅱ)已知是等差数列,且满足,,求数列的通项公式.
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名校
【推荐1】已知,.
(1)若,求中含x2项的系数;
(2)若是展开式中所有无理项的系数和,数列是由各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:.
(1)若,求中含x2项的系数;
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