【推荐1】函数的单调递增区间为__________.

【推荐2】函数f（x）＝e^x2＋2x的增区间为________．

【推荐3】已知函数 f（x）的定义域为 A，若当f（x₁）=f（x₂）（x₁，x₂∈A）时，总有x₁=x₂，则称 f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数．给出下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单值函数；
②函数f（x）=2^x（x∈R）是单值函数；③若f（x）为单值函数，x₁，x₂∈A，且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④函数f（x）=是单值函数．
其中的真命题是_____．（写出所有真命题的编号）

【推荐1】已知，则的定义域为____________.

【推荐2】函数y＝lg sin2x＋的定义域为________．

【推荐3】已知函数，若a>0，则f（x）的定义域是___________；若f（x）在区间上是减函数，则实数a的取值范围是___________.

【推荐1】已知函数，若在上单调递减，则实数的取值范围是___．

【推荐2】函数的单调递增区间是______________．

【推荐3】函数的单调递减区间是_______.

【推荐1】已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数x满足，则实数x的取值范围是____________．

【推荐2】集合的所有元素之和为______．

【推荐3】已知，函数，当时，不等式的解集是___________；若函数恰有个零点，则的取值范围是___________.