设F是抛物线y2=4x的焦点,M,P,Q是抛物线上三个不同的动点,直线PM过点F,MQ∥OP,直线QP与MO交于点N.记点M,P,Q的纵坐标分别为y0,y1,y2.
(1)证明:y0=y1﹣y2;
(2)证明:点N的横坐标为定值.
(1)证明:y0=y1﹣y2;
(2)证明:点N的横坐标为定值.
更新时间:2020-01-07 15:37:19
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,有三条曲线:①;②;③.请从中选择合适的一条作为曲线C,使得曲线C满足:点F(1,0)为曲线C的焦点,直线y=x-1被曲线C截得的弦长为8.
(1)请求出曲线C的方程;
(2)设A,B为曲线C上两个异于原点的不同动点,且OA与OB的斜率之和为1,过点F作直线AB的垂线,垂足为H,问是否存在定点M,使得线段MH的长度为定值?若存在,请求出点M的坐标和线段MH的长度;若不存在,请说明理由.
(1)请求出曲线C的方程;
(2)设A,B为曲线C上两个异于原点的不同动点,且OA与OB的斜率之和为1,过点F作直线AB的垂线,垂足为H,问是否存在定点M,使得线段MH的长度为定值?若存在,请求出点M的坐标和线段MH的长度;若不存在,请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知一条曲线C在y轴右侧,曲线C上任意一点到点的距离减去它到y轴的距离都等于1.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与轨迹C交于A,B两点,问:在x轴上是否存在定点,使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与轨迹C交于A,B两点,问:在x轴上是否存在定点,使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知点是抛物线:的焦点,点是抛物线上的定点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于不同两点,,且(为常数),直线与平行,且与抛物线相切,切点为,试问的面积是否是定值.若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线过点,直线l与该抛物线C相交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点作,垂足为H(不与点Q重合),是否存在定点T,使得为定值?若存在,求出该定点和该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
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