在如图所示的五面体ABCDEF中，AB∥CD，AB＝2AD＝2，∠ADC＝∠BCD＝120°，四边形EDCF是正方形，二面角E﹣DC﹣A的大小为90°．
（1）求证：直线AD⊥平面BDE
（2）求点D到平面ABE的距离．
（1）求证：直线AD⊥平面BDE
（2）求点D到平面ABE的距离．
更新时间：2020-01-07 23:39:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
,
，
,平面
平面
，
是线段
上一点，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
与平面所成角为
，
为棱
上的动点，当二面角
为时，求
的值.
中，,，,平面平面，是线段上一点，，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
与平面所成角为，为棱上的动点，当二面角为时，求的值.
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解题方法
【推荐2】如图，正方体
中，
，点
分别为棱
上的点（不与端点重合），且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积的最大值；
(3)点
在平面内运动（含边界），当
时，求直线
与直线
所成角的余弦值的最大值.
中，，点分别为棱上的点（不与端点重合），且. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积的最大值；(3)点
在平面内运动（含边界），当时，求直线与直线所成角的余弦值的最大值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，∠PAB＝90°，PB＝PD，PA＝AB，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）是否存在点F，使平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）是否存在点F，使平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，是正方形，
平面，
，
分别是
的中点．
(1)在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明；
(2)证明平面
平面
，并求出
到平面
的距离.
中，是正方形，平面，，分别是的中点．(1)在线段
上确定一点，使平面，并给出证明；(2)证明平面
平面，并求出到平面的距离.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四棱柱的侧棱
底面，四边形为菱形，
，
分别为
，
的中点，为
上一点.
（1）若
与
相交于点
，求证､､
三条直线相交于同一点；
（2）若
，
，
，求点
到平面
的距离.
的侧棱底面，四边形为菱形，，分别为，的中点，为上一点.（1）若
与相交于点，求证､､三条直线相交于同一点；（2）若
，，，求点到平面的距离.
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，F是垂足.
；
，当三棱锥
体积最大时，求点C到平面
的距离.
