每年的4月23日为“世界读书日”,某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查.该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生(其中男生45名),统计了每个学生一个月的阅读时间,其阅读时间(小时)的频率分布直方图如图所示:
(1)求样本学生一个月阅读时间的中位数.
(2)已知样本中阅读时间低于的女生有30名,请根据题目信息完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关.
附表:
其中:.
(1)求样本学生一个月阅读时间的中位数.
(2)已知样本中阅读时间低于的女生有30名,请根据题目信息完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关.
列联表
男 | 女 | 总计 | |
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
更新时间:2020-01-08 04:58:56
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【推荐1】某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的新生中任选4名学生,这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为,求 的分布列和数学期望.(以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的新生中任选4名学生,这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为,求 的分布列和数学期望.(以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)
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【推荐2】某校根据该校高一年级100名学生的英语成绩(不包括听力部分)得到如下频数分布表:
(1)根据频数分布表,作出这些数据的频率分布直方图,并求这100名学生英语成绩(不包括听力部分)的平均分(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(2)若这100名学生英语成绩的优秀率为,求英语成绩为优秀的分数线(保留整数位).
分组 | |||||
频数 | 8 | 24 | 36 | 28 | 4 |
(2)若这100名学生英语成绩的优秀率为,求英语成绩为优秀的分数线(保留整数位).
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【推荐3】某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数y与跳绳个数x满足如下关系.测试规则:每位队员最多进行两次测试,每次限时1分钟,若第一次测完,测试成绩达到60分及以上,则以此次测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行两次,根据以往的训练效果,教练记录了队员甲在一分钟内时测试的成绩,将数据按,,,分成4组,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)计算a值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,X表示队员甲在达标测试中的分数,求X的分布列与期望.
(1)计算a值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,X表示队员甲在达标测试中的分数,求X的分布列与期望.
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【推荐1】某学校有A,B两家餐厅,王同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐.如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.6;如果第1天去B餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.8.
(1)①求王同学第2天去A餐厅用餐的概率;
②如果王同学第2天去A餐厅用餐,求他第1天在A餐厅用餐的概率.
(2)A餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升.改造提升后,A餐厅对就餐满意程度进行了调查,统计了100名学生的数据,如下表(单位:人).
根据以上数据,是否有的把握认为学生对于A餐厅的满意程度与餐厅的改造提升有关联?
附:,其中.
(1)①求王同学第2天去A餐厅用餐的概率;
②如果王同学第2天去A餐厅用餐,求他第1天在A餐厅用餐的概率.
(2)A餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升.改造提升后,A餐厅对就餐满意程度进行了调查,统计了100名学生的数据,如下表(单位:人).
就餐满意程度 | A餐厅改造提升情况 | 合计 | |
改造提升前 | 改造提升后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)现从参与调查且喜爱足球运动的观众中,采用按性别分层抽样的方法,选取7人进行有奖竞答.
①求男、女性观众各选取多少人?
②若从这7人中随机抽取4人进行本届世界杯赛事集锦分享,求抽到男生人数的分布列和数学期望.
附:,.
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | |
男性 | 80 | 40 |
女性 | 60 | 60 |
(2)现从参与调查且喜爱足球运动的观众中,采用按性别分层抽样的方法,选取7人进行有奖竞答.
①求男、女性观众各选取多少人?
②若从这7人中随机抽取4人进行本届世界杯赛事集锦分享,求抽到男生人数的分布列和数学期望.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为学生的入党意愿程度与性别有关;
(2)在“非常愿意入党“和“愿意入党”的男生中,按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽3人,记X表示这3人中“非常愿意入党”的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
入党意愿 | 非常愿意入党 | 愿意入党 | 暂无入党意愿 |
人数 | 1550 | 850 | 51 |
非常愿意入党 | 愿意入党 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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