设A是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足4|BQ|＝3|BA|．当点A在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线y＝kx﹣2（k≠0）与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为M′，设P（0，﹣2），证明：直线M′N过定点，并求△PM′N面积的最大值．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线y＝kx﹣2（k≠0）与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为M′，设P（0，﹣2），证明：直线M′N过定点，并求△PM′N面积的最大值．
更新时间：2020-01-10 19:42:08
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【推荐1】已知点
到定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若直线：
与圆
相切，切点
在第四象限，直线与曲线交于
，
两点，求证：
的周长为定值．
到定点的距离和它到直线：的距离的比是常数．(1)求点
的轨迹的方程；(2)若直线
：与圆相切，切点在第四象限，直线与曲线交于，两点，求证：的周长为定值．
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【推荐2】在圆
上任取点
，过点作
轴的垂线
，
是垂足，点满足： 
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若
，过点
作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点，点是点关于轴的对称点，试在轴上找一定点，使、、三点共线，并求
与
面积之比的取值范围.
上任取点，过点作轴的垂线，是垂足，点满足： .(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点，点是点关于轴的对称点，试在轴上找一定点，使、、三点共线，并求与面积之比的取值范围.
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上的动点，过
作直线BP的垂线，垂足为B，交AP于Q，设线段PQ中点M的轨迹为曲线E.
，使得
？若存在，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率是
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值（其中
为坐标原点）.
的离心率是，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值（其中为坐标原点）.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知椭圆的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点
且斜率为正的直线与椭圆交于、两点，过点、分别作与直线垂直的直线，交轴于、两点，求
的最小值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过左焦点
且斜率为正的直线与椭圆交于、两点，过点、分别作与直线垂直的直线，交轴于、两点，求的最小值.
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，椭圆
的离心率为
在椭圆
，直线
，且交椭圆于
两点（异于
的斜率为
，直线
的斜率为
.
的值；
和
的面积分别为
，求
的最大值.
