已知椭圆
过点
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若
，
分别是椭圆与
轴的两个交点，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆交于
，
两点，直线
过点
，求证：直线
过点
.
过点，离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
，分别是椭圆与轴的两个交点，过点且斜率不为的直线与椭圆交于，两点，直线过点，求证：直线过点.
更新时间：2020-01-10 13:36:11
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解答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知
分别为椭圆
的左、右焦点,
为椭圆的上顶点,
为正三角形, 且为椭圆上一点, 
为椭圆外一点,
的最小值为
,过点
且垂直于轴的直线交为椭圆于
两点, 直线
与
相切并且交椭圆于
在直线
的两侧）两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当四边形
的面积最大时, 求直线的方程.
分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆的上顶点, 为正三角形, 且为椭圆上一点, 为椭圆外一点,的最小值为,过点且垂直于轴的直线交为椭圆于两点, 直线与相切并且交椭圆于在直线的两侧）两点.（1）求椭圆的方程；
（2）当四边形
的面积最大时, 求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
,，其焦距为
，点E为椭圆的上顶点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆
的切线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求证
；
（3）在（2）的条件下，求
的最大值．
的左、右焦点分别为,，其焦距为，点E为椭圆的上顶点，且．（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆
的切线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求证；（3）在（2）的条件下，求
的最大值．
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．
的取值范围；
（
，
）与C交于P，Q两点，PQ的中点为E，若
，求证：直线l经过定点，并求出定点坐标．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点
是椭圆上一点，且
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）记椭圆的左顶点为
，过点作直线
，
分别交椭圆于点，(异于点)，当
时，求证：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且的面积为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）记椭圆
的左顶点为，过点作直线，分别交椭圆于点，(异于点)，当时，求证：直线过定点.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的动直线与椭圆交于、两点，直线
与椭圆于、，且
，
，当
的面积最大时，
为等边三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，直线
与椭圆是否有公共点？若有，有多少个公共点？若没有，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，过的动直线与椭圆交于、两点，直线与椭圆于、，且，，当的面积最大时，为等边三角形．（1）求椭圆
的离心率；（2）若
，直线与椭圆是否有公共点？若有，有多少个公共点？若没有，请说明理由．
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两点．
面积的最大值．
