平面内有两定点
,
,曲线
上任意一点
都满足直线
与直线
的斜率之积为
，过点
的直线
与椭圆交于
两点，并与
轴交于点
,直线
与
交于点
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）当点异于
两点时，求证：
为定值.
,,曲线上任意一点都满足直线与直线的斜率之积为，过点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点,直线与交于点.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）当点
异于两点时，求证：为定值.
更新时间：2020-01-12 12:37:57
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【推荐1】已知圆：
，
，
是圆上的一个动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)记点的轨迹为
，
，
是直线
上的两点，满足
，曲线的过，的两条切线（异于）交于点，求四边形
面积的取值范围.
：，，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与线段相交于点.(1)求点
的轨迹方程；(2)记点
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，
，点是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线与线段
交于点，点在圆上运动.
(1)求点的轨迹方程；
(2)经过点
作两条直线
，且
，
与点的轨迹交于､两点，
与点的轨迹交于､
两点，探究：是否存在常数
，使
恒成立.
，，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段交于点，点在圆上运动.(1)求点
的轨迹方程；(2)经过点
作两条直线，且，与点的轨迹交于､两点，与点的轨迹交于､两点，探究：是否存在常数，使恒成立.
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过点
，且离心率为
．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线
，
分别与直线
相交于，
两点，且直线
与椭圆交于另一点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．
过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：直线
与的斜率之积为定值；(3)判断三点
，，是否共线：并证明你的结论．
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P,Q两点，若
,证明：点O到直线
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轴上，离心率为的椭圆C过点（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P,Q两点，若
,证明：点O到直线的距离为定值.
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，其离心率
，点
为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为3.
，过点
且斜率不为0的直线
两点，直线
与
是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
