如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面，已知，，，点是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
19-20高三上·天津滨海新·期末 查看更多[13]
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更新时间：2020-01-14 22:52:13
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【推荐1】如图所示，已知在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，侧棱
，
，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：
，
．
(1)求证：直线
平面PAD；
(2)求证：直线
平面AEMF；
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，侧棱，，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：，．(1)求证：直线
平面PAD；(2)求证：直线
平面AEMF；(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．
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【推荐2】如图，三棱锥
中，
底面，
,点、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
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平面；（2）求三棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，直线AB与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，．(1)求证：
平面；(2)若
，直线AB与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，在锐角
中
，并且
，
．
（1）点是上的一点，证明：平面
平面
；
（2）若与平面
所成角为
，当面平面时，求点到平面的距离．
中，平面平面， ，在锐角中，并且，．（1）点
是上的一点，证明：平面平面；（2）若
与平面所成角为，当面平面时，求点到平面的距离．
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，
是矩形，
平面，
，
，
，E为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
(3)在线段
上是否存在点P，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面，，，，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．(3)在线段
上是否存在点P，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，四面体中，
，
，
，为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，
，
，点在
上，若
与平面
所成的角的正弦值为
，求此时点的位置．
中，，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，，，点在上，若与平面所成的角的正弦值为，求此时点的位置．
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【推荐1】在直三棱柱中，
，点是对角线
上的动点，点
是棱
上的动点.
(1)若
分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)设
，当线段的长最小时，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，点是对角线上的动点，点是棱上的动点.(1)若
分别为的中点，求证：平面；(2)设
，当线段的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】已知底面为菱形的直四棱柱，被平面
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，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求锐二面角
的余弦值．
为菱形的直四棱柱，被平面所截几何体如图所示，若，，．(1)求点
到平面的距离；(2)求锐二面角
的余弦值．
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【推荐3】已知在多面体
中，平面
平面，且四边形
为正方形，且
//，
，
，点
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且四边形为正方形，且//，，，点，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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