已知
，
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
，设点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
，
两点，过点
且与直线垂直的直线与
相交于点
，求
的最小值及此时直线的方程.
，，动点满足直线与直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与相交于点，求的最小值及此时直线的方程.
更新时间：2020-01-17 15:27:05
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，圆
，圆内一点
，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
，当在圆上运动时，
（1）求点的轨迹方程；
（2）过
的直线与点的轨迹方程交于
两点，若线段
的中点为，且
，求四边形
面积的最大值.
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【推荐2】已知点在圆
上运动，点在
轴上的投影为
，动点满足
(1)求动点的轨迹方程
(2)过点
的动直线与曲线交于
两点，问：是否存在定点
，使得
的值是定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由
在圆上运动，点在轴上的投影为，动点满足(1)求动点
的轨迹方程(2)过点
的动直线与曲线交于两点，问：是否存在定点，使得的值是定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由
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，
，C为圆A上一点，线段BC的垂直平分线与线段AC交于点P，记点P的轨迹为曲线E．
且斜率存在的直线l交曲线E于点M，N，线段MN上存在点S使得
，求
的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆Γ：
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．短轴的两个顶点与F1，F2构成面积为2的正方形，
（1）求Γ的方程：
（2）如图所示，过右焦点F2的直线1交椭圆Γ于A，B两点，连接AO交Γ于点C，求△ABC面积的最大值．
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．短轴的两个顶点与F1，F2构成面积为2的正方形，（1）求Γ的方程：
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，动直线
交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．点N是M关于O的对称点，
的半径为
．设D为
的中点，
与分别相切于点E，F，求
的最小值．
中，已知椭圆的离心率为，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，动直线
交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．点N是M关于O的对称点，的半径为．设D为的中点，与分别相切于点E，F，求的最小值．
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的左、右焦点分别为
，
.
的直线
内切圆面积的最大值.
