在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面
平面PCE？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
平面ABCD，，，．（1）求证：
平面PAD；（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面
平面PCE？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．
更新时间：2020-01-17 20:33:54
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
是棱
的中点．
(1)试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)求证：直线
平面
(3)若正方体的棱长为2，求点
到平面的距离
中，是棱的中点．(1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求证：直线
平面(3)若正方体
的棱长为2，求点到平面的距离
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱中，
，
，M是棱
上一点．
(1)求证：
；
(2)当M在上的何处时，有平面
平面
.
中，，，M是棱上一点．(1)求证：
；(2)当M在
上的何处时，有平面平面.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，直四棱柱
中，底面ABCD是
的菱形，A
，AB=2，点E在棱C
上，点F是棱
的中点；
（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
中，底面ABCD是的菱形，A，AB=2，点E在棱C上，点F是棱的中点；（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
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，
是正三角形，且
．
上什么位置时，有
平面
？
上什么位置时，有平面
平面
？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在直角梯形
中，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，，四边形为矩形，，平面平面.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，侧面
底面，
，
，是
中点，点
在侧棱
上.
（1）求证:
；
（2）是否存在，使平面
平面
？若存在，求出；若不存在，说明理由.
（3）是否存在，使
平面？若存在，求出；若不存在，说明理由.
中，底面是边长为的菱形，侧面底面，，，是中点，点在侧棱上.（1）求证:
；（2）是否存在
，使平面平面？若存在，求出；若不存在，说明理由.（3）是否存在
，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由.
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适中
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名校
【推荐3】如图所示，四棱锥中，
底面，
，为
的中点，底面四边形满足
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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