如图所示，四棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，底面四边形满足
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023/06/14 14:09:31
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(0.65)
【推荐1】(本小题满分14分)
如图，在正三棱柱
中，点
分别是
的中点．
求证：
∥平面
若
求证：A1B⊥平面B1CE.
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名校
【推荐2】如图，ABCD为圆柱
的轴截面，P为底面半圆周上一点，E为PC中点，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面PAD与平面ABE所成锐二面角的余弦值．
的轴截面，P为底面半圆周上一点，E为PC中点，．(1)求证：
；(2)若
，求平面PAD与平面ABE所成锐二面角的余弦值．
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中，
⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C
=4，D为BC的中点
；
C∥平面AD
；
与平面
所成锐二面角的余弦值
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面
．
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正四棱锥的高为1，底边长为2.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的高为1，底边长为2. （1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，四棱锥的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，
．
(1)证明：
；
(2)设平面
平面
，求l与平面MND所成角的正弦值．
的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，．(1)证明：
；(2)设平面
平面，求l与平面MND所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=
．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（3）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．
．（1）求证：DE⊥AC；
（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（3）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，
，E是的中点．
（1）求异面直线
和
所成角大小；
（2）求直线和平面
所成角大小．
中，底面，，，，，E是的中点．（1）求异面直线
和所成角大小；（2）求直线
和平面所成角大小．
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CD，AE＝
CD＝
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，
，CD＝ED．
(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面SCD的距离．
，CD＝ED．(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面SCD的距离．
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，点在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值.
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平面
，
是线段
的中点，过
，
是直线
上一动点.
；
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
