已知抛物线,的焦点为,过点的直线的斜率为,与抛物线交于,两点,抛物线在点,处的切线分别为,,两条切线的交点为.
(1)证明:;
(2)若的外接圆与抛物线有四个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
(1)证明:;
(2)若的外接圆与抛物线有四个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
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更新时间:2020-01-17 14:36:42
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【推荐1】已知抛物线与直线交于不同两点分别过点、点作抛物线的切线,所得的两条切线相交于点.
(1)求证为定值:
(2)求的面积的最小值及此时的直线的方程.
(1)求证为定值:
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【推荐2】已知抛物线上的任意一点到的距离比到x轴的距离大1.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点Q,求重心G的轨迹方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点Q,求重心G的轨迹方程.
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【推荐1】已知抛物线:的焦点为F,以点F为圆心的圆的半径为1.若过点F且倾斜角为的直线与抛物线E及圆F自上而下依次交于A,B,C,D四点(与抛物线E的交点为A,D),且.
(1)求E的方程;
(2)设O为坐标原点,T为E上一点,过T作圆F的两条切线,分别交E于P,Q两点(P点位于Q点左侧),直线分别交x轴正半轴、y轴正半轴于M,N两点,求面积的最小值.
(1)求E的方程;
(2)设O为坐标原点,T为E上一点,过T作圆F的两条切线,分别交E于P,Q两点(P点位于Q点左侧),直线分别交x轴正半轴、y轴正半轴于M,N两点,求面积的最小值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线交抛物线于、两点.
(1)若直线的斜率为,求证:;
(2)设直线、的斜率分别为、,求的值.
(1)若直线的斜率为,求证:;
(2)设直线、的斜率分别为、,求的值.
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