在平面四边形
中（图1），
为
的中点，
，且
，现将此平面四边形沿
折起，使得二面角
为直二面角，得到一个多面体，
为平面
内一点，且
为正方形（图2），
分别为
的中点．
（1）求证：平面
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长，若不存在，请说明理由．
中（图1），为的中点，，且，现将此平面四边形沿折起，使得二面角为直二面角，得到一个多面体，为平面内一点，且为正方形（图2），分别为的中点．（1）求证：平面
//平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-01-19 22:49:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1.
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
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【推荐2】如图所示，多面体
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求多面体的体积．
中，四边形为菱形，，平面平面，，．（1）求证：平面
平面；（2）求多面体
的体积．
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，
，
，
为侧棱
上的点，且
，求：
的中点，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在几何体
中，
是边长为2的正三角形，D，E分别是
，
的中点，
，
平面，
．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，且平面与平面夹角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，是边长为2的正三角形，D，E分别是，的中点，，平面，．(1)若
，求证：平面；(2)若
，且平面与平面夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图①，中，
，D为AB中点.沿CD将
折起，折起后的A点记为E(如图②).
（1）求证：平面
平面EBD；
（2）若
，线段CE上是否存在一点F，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，D为AB中点.沿CD将折起，折起后的A点记为E(如图②).（1）求证：平面
平面EBD；（2）若
，线段CE上是否存在一点F，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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中，AD＝AA1＝1，AB＝2.
的平面角为30°？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
