已知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点P在椭圆C上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过定点T(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过定点T(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
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更新时间:2020-01-21 14:06:17
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左,右焦点为,椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且与x轴垂直,过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M,N,探究直线的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且与x轴垂直,过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M,N,探究直线的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,直线与椭圆C相交于两点M,N,且.
(1)求C的方程;
(2)若点,直线与椭圆C交于两点B,D,且与x轴交于点T.连接和.从下列三个条件中选取一个作为条件,探究直线l是否过定点,如是,请求出,如果不是,请说明理由.
①点B关于x轴的对称点在直线上;
②若直线与直线的倾斜角分别为,,且满足;
③B,D两点不在x轴上,设和的面积分别为和,且.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求C的方程;
(2)若点,直线与椭圆C交于两点B,D,且与x轴交于点T.连接和.从下列三个条件中选取一个作为条件,探究直线l是否过定点,如是,请求出,如果不是,请说明理由.
①点B关于x轴的对称点在直线上;
②若直线与直线的倾斜角分别为,,且满足;
③B,D两点不在x轴上,设和的面积分别为和,且.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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【推荐1】已知平面上的动点与点连线的斜率为,线段的中点与原点连线的斜率为, (),动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆:
①以曲线的弦为直径;
②过点;
③直径.求的取值范围.
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(2)恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆:
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②过点;
③直径.求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的顶点到左焦点的距离为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆的右顶点,过点作互相垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点不与左、右顶点重合),试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆的右顶点,过点作互相垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点不与左、右顶点重合),试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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