已知双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上的任意一点
，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
，证明四边形的面积是一个定值；
（3）设直线
与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积．
的渐近线方程为，一个焦点为．（1）求双曲线
的方程；（2）过双曲线
上的任意一点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是一个定值；（3）设直线
与在第一象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转一周所得几何体的体积．
更新时间：2020-02-04 22:13:57
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求点
到平面
的距离.
中，平面，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为1，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
（1）求证：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积．
（1）求证：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积．
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中，已知
分别是
的中点
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，实轴长为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于
，求m的取值范围．
，实轴长为.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于
，求m的取值范围．
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【推荐2】若直线
过双曲线
的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点B(0，b)且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M，N，MN的垂直平分线为m，求直线m与y轴上的截距的取值范围.
过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.（1）求双曲线的方程；
（2）若过点B(0，b)且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M，N，MN的垂直平分线为m，求直线m与y轴上的截距的取值范围.
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，实轴长为2
，
，求以
，
为相邻两边的平行四边形
的顶点
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
，点
在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和．
，点在E上．(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和．
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C的渐近线方程为
，点
在双曲线C上，直线
与双曲线交于A，B两点，记
斜率分别为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值
，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
，点在双曲线C上，直线与双曲线交于A，B两点，记斜率分别为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
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