已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为
，实轴长为2
(1)求双曲线的标准方程与渐近线方程．
(2)若点
在该双曲线上运动，且
，
，求以
，
为相邻两边的平行四边形
的顶点
的轨迹．
，实轴长为2(1)求双曲线的标准方程与渐近线方程．
(2)若点
在该双曲线上运动，且，，求以，为相邻两边的平行四边形的顶点的轨迹．
更新时间：2018-03-05 20:57:56
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【推荐1】坐标平面内的动圆与圆
外切,与圆
内切,设动圆的圆心的轨迹是曲线．
(1)求曲线的方程;
(2)过点
的直线
与曲线相交于
两点,试问在
轴上是否存在定点
,使得
？若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由．
与圆外切,与圆内切,设动圆的圆心的轨迹是曲线．(1)求曲线
的方程;(2)过点
的直线与曲线相交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得？若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由．
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倍后得到点Q(x,y),且满足
·
="1."
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)过点B作斜率为-
的直线L交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积.
倍后得到点Q(x,y),且满足·="1." (1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)过点B作斜率为-
的直线L交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.
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的焦点为
，
上不重合的三点.
，求
的值；
，
，
，
，
.
，求
面积的最大值；
，求点
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
，离心率
，虚轴长为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
能否作直线，使直线与双曲线交于
两点，且点为弦的中点?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，离心率，虚轴长为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
能否作直线，使直线与双曲线交于两点，且点为弦的中点?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
.过的直线l交C的右支于M，N两点，且当l垂直于x轴时，l与C的两条渐近线所围成的三角形的面积为4.
(1)求C的方程；
(2)证明：
，求
.
的左、右焦点分别为，.过的直线l交C的右支于M，N两点，且当l垂直于x轴时，l与C的两条渐近线所围成的三角形的面积为4.(1)求C的方程；
(2)证明：
，求.
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（
，且
的焦点．记
为坐标原点，过点
的直线
的面积为
轴”的必要不充分条件．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值．
与有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线：
（
，
）的离心率为
，右焦点到的一条渐近线的距离为1.
(1)求的标准方程；
(2)过点
的直线与交于
，
两点，点
在上，且线段
轴.问：直线
是否经过轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由.
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的标准方程；(2)过点
的直线与交于，两点，点在上，且线段轴.问：直线是否经过轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由.
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的离心率为
，抛物线
（
）的焦点为
两点，
的面积为8.
