如图1，一个铝合金窗是由一个框架和部分外推窗框组成，其中框架设计如图2，其结构为上、下两栏，下栏为两个完全相同的矩形，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为
，上栏和下栏的框内矩形高度（不含铝合金部分）比为
，此铝合金窗占用的墙面面积为
，设该铝合金窗的宽和高分别
，
，铝合金的透光部分的面积为
（外推窗框遮挡光线部分忽略不计）．
（1）试用
，
表示
；
（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？
，上栏和下栏的框内矩形高度（不含铝合金部分）比为，此铝合金窗占用的墙面面积为，设该铝合金窗的宽和高分别，，铝合金的透光部分的面积为（外推窗框遮挡光线部分忽略不计）．（1）试用
，表示；（2）若要使
最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？
更新时间：2020-01-31 21:16:17
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【推荐1】党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
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【推荐2】“小黄城外芍药花，十里五里生朝霞，花前花后皆人家，家家种花如桑麻.”这是清代文学家刘开有描写安徽毫州的诗句，毫州位于安徽省西北部，有“中华药都”之称.毫州自商汤建都到今，已有3700年的文明史，是汉代著名医学家华佗的故乡，由于一代名医的影响，带动了毫州医药的发展，到明､清时期毫州就是全国四大药都之一，现已是“四大药都”之首.毫州建有全球规模最大､设施最好､档次最高的“中国（毫州）中药材交易中心”，已成为全球最大的中药材集散地，以及价格形成中心.某校数学学习小组在假期社会实践活动中，通过对某药厂一种中药材销售情况的调查发现：该中药材在2021年的价格浮动最大的一个月内（以30天计）日平均销售单价
（单位：元/千克）与第
天（
）的函数关系满足
（
为正常数）.该中药材的日销售量
（单位：千克）与的部分数据如下表所示：
已知第4天该中药材的日销售收入为3129元.（日销售收入=日销售单价
日销售量）
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：①
，②
，③
，④
，请你根据表中的数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该中药材的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式和日销售收入
（单位：元）的最小值.
（单位：元/千克）与第天（）的函数关系满足（为正常数）.该中药材的日销售量（单位：千克）与的部分数据如下表所示： | 4 | 10 | 20 | 30 |
| 149 | 155 | 165 | 155 |
日销售量）(1)求
的值；(2)给出以下四种函数模型：①
，②，③，④，请你根据表中的数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该中药材的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式和日销售收入（单位：元）的最小值.
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【推荐3】到学校附近的农村､工厂､商店､机关作调查，了解函数模型在生产生活中的应用，收集一些生活中的函数模型（指数函数､对数函数､幂函数､分段函数等）实例，并做出分析，写成调查报告.
练习下表给出了八大行星与冥王星离太阳的距离和它们运行的周期，试建立这两组数据之间的关系.
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| 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 | 冥王星 | |
距离/ | 57.9 | 108.2 | 149.6 | 227.9 | 778.3 | 1427 | 2870 | 4497 | 5907 |
| 周期/d | 88 | 225 | 365 | 687 | 4329 | 10753 | 30660 | 60150 | 90670 |
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【推荐1】如图，
是两个小区所在地，到一条公路
的垂直距离分别为
，
，两端之间的距离为
.
(1)某移动公司将在之间找一点
，在处建造一个信号塔，使得对
的张角与对
的张角相等（即
），试求
的值；
(2)环保部门将在之间找一点
，在处建造一个垃圾处理厂，使得对所张角最大，试求
的长度.
是两个小区所在地，到一条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为. (1)某移动公司将在
之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对的张角与对的张角相等（即），试求的值；(2)环保部门将在
之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对所张角最大，试求的长度.
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【推荐2】2022年8月9日，美国签署《2022年芯片与科学法案》，对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力.某企业原有400名技术人员，年人均投入万元（
），现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员
名（
且
），调整后研发人员的年人均投入增加
，技术人员的年人均投入调整为
万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员最多有多少人？
(2)为了激励研发人员的工作热情，企业决定：研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求满足条件的
的最大值，并说明理由.
万元（），现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元.(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员最多有多少人？
(2)为了激励研发人员的工作热情，企业决定：研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求满足条件的
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，而人均消费
（单位：元）是关于时间x的一次函数，且第3天的人均消费为560元，第6天的人均消费为620元.
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，
，函数
.
(1)求函数
的对称中心；
(2)若函数
在
上有5个零点，求的取值范围；
(3)在
中，内角
，
，
的对边分别为，，
，
的角平分线交于点
，且
恰好为函数的最大值.若此时
，求
的最小值.
，，函数.(1)求函数
的对称中心；(2)若函数
在上有5个零点，求的取值范围；(3)在
中，内角，，的对边分别为，，，的角平分线交于点，且恰好为函数的最大值.若此时，求的最小值.
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【推荐2】已知函数f（x）＝|x﹣2|﹣t，t∈R，g（x）＝|x+3|．
（1）x∈R，有f（x）≥g（x），求实数t的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤0的解集为[1，3]，正数a、b满足ab﹣2a﹣b＝2t﹣2，求a+2b的最小值．
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【推荐3】求使
（
，
）恒成立的a的最小值．
（，）恒成立的a的最小值．
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