设n为正整数集合
，n对于集合A中的任意元素
和
，记
.
（1）当
时，若
，
，求
和
的值；
（2）当
时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素α，β，当α，β相同时，是奇数；当α，β不同时，是偶数.求集合B中元素个数的最值.
，n对于集合A中的任意元素和，记.（1）当
时，若，，求和的值；（2）当
时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素α，β，当α，β相同时，是奇数；当α，β不同时，是偶数.求集合B中元素个数的最值.
更新时间：2020-02-02 22:35:29
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【知识点】 集合的应用
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
．
（1）当时，求集合中所有元素之和
；
（2）记
为
中最小元素与最大元素之和，求
的值．
且，集合的所有个元素的子集记为．（1）当
时，求集合中所有元素之和；（2）记
为中最小元素与最大元素之和，求的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知等差数列
与等比数列
是非常数的实数列，设
.
（1）请举出一对数列与，使集合
中有三个元素；
（2）问集合中最多有多少个元素？并证明你的结论；
与等比数列是非常数的实数列，设.（1）请举出一对数列
与，使集合中有三个元素；（2）问集合
中最多有多少个元素？并证明你的结论；
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为给定的不小于
的正整数，考查
，
， 
，
构成的集合
，若集合 
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
，求证：数列
的前
项和
；
的最大值．
