已知抛物线
，焦点为
，是否存在正数
，对于过点
且与抛物线有两个交点
、
的任一直线都有
？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
，焦点为，是否存在正数，对于过点且与抛物线有两个交点、的任一直线都有？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-02-04 20:34:26
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【推荐1】已知抛物线的顶点是坐标原点
，焦点在
轴上，且抛物线上的点
到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线
与该抛物线交于，两点，求证：
为定值.
，焦点在轴上，且抛物线上的点到焦点的距离是5.(1)求该抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与该抛物线交于，两点，求证：为定值.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
过点
且与双曲线
有共同的渐近线，
，
分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点
是上第一象限内的点，求
的取值范围．
过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．(1)求
的标准方程；(2)设点
是上第一象限内的点，求的取值范围．
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，
，
，设
上的一点（其中
，
，求点
取最小值时向量
的坐标．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆
经过点
，
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，直线
与交于
两点，且直线
的斜率之和为
，证明：点
在一条定抛物线上．
经过点，．(1)求
的方程；(2)已知点
，直线与交于两点，且直线的斜率之和为，证明：点在一条定抛物线上．
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较易
(0.85)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程．
的离心率为，长轴长为．(1)求椭圆C的方程；
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的距离比它到点
的距离大1．
作直线
为点
关于原点
；
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出
