直四棱柱
中，底面ABCD是等腰梯形，AB//CD，AB=2AD=2DC=2，E为
的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF//平面
；
（2）若
，求
与平面DEF所成角的正弦值．
中，底面ABCD是等腰梯形，AB//CD，AB=2AD=2DC=2，E为的中点，F为AB中点．（1）求证：EF//平面
；（2）若
，求与平面DEF所成角的正弦值．
2012·福建宁德·二模 查看更多[1]
（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学复习卷（二）
更新时间：2016-12-01 14:44:27
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
是等边三角形，平面
平面，
是线段
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，是等边三角形，平面平面，是线段的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，点
为棱的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为棱上一点，
且满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面，，，，，点为棱的中点．(1)证明：
；(2)若
为棱上一点，且满足，求平面与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，AC､BD相交于点O，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，过E作
交PB于点F，连接DF，BE.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)取PA中点G，判断直线DG与平面DEF的位置关系.
中，底面ABCD是正方形，AC､BD相交于点O，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，过E作交PB于点F，连接DF，BE.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值；(3)取PA中点G，判断直线DG与平面DEF的位置关系.
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中，
，
的大小为
？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，A，E，B，F四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.
(1)求证：直线
平面ADF；
(2)若平面
平面AEBF，，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
和均为等腰直角三角形，.(1)求证：直线
平面ADF；(2)若平面
平面AEBF，，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，BC//AD，且AD=2AB=2BC=2，∠BAD=90°，△PAD为等边三角形，平面ABCD⊥平面PAD；点E、M分别为PD、PC的中点.
（1）证明：CE//平面PAB；
（2）求三棱锥M﹣BAD的体积；
（3）求直线DM与平面ABM所成角的正弦值.
（1）证明：CE//平面PAB；
（2）求三棱锥M﹣BAD的体积；
（3）求直线DM与平面ABM所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，P为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
．母线
，
是PB的中点，四边形OBCH为正方形．
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)设
为OH的中点，
是线段CD上的一个点，求MN与平面PAB所成角最大的正弦值．
为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径．母线，是PB的中点，四边形OBCH为正方形．(1)设平面
平面，证明：；(2)设
为OH的中点，是线段CD上的一个点，求MN与平面PAB所成角最大的正弦值．
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