椭圆
的离心率为
，
，
是椭圆C的短轴端点，且
，点M在椭圆C上运动，且点M不与，重合，点N满足
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
的离心率为，，是椭圆C的短轴端点，且，点M在椭圆C上运动，且点M不与，重合，点N满足，.（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
更新时间：2020-02-15 20:22:15
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当
与y轴的交点是线段的中点时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足
，求t的取值范围.
的左、右焦点分别为，，离心率为，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当与y轴的交点是线段的中点时，.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足，求t的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】我们把经过椭圆的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称为椭圆的正焦弦．已知椭圆
的正焦弦长为1，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作一直线交椭圆于
两点如果点P为线段
的中点，求直线的斜率；
（3）若直线
与（2）中的直线平行，且与椭圆交于M，N两点，试求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的正焦弦长为1，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作一直线交椭圆于两点如果点P为线段的中点，求直线的斜率；（3）若直线
与（2）中的直线平行，且与椭圆交于M，N两点，试求（O为坐标原点）面积的最大值．
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相切，且
，
，
，
.
是椭圆上位于第一象限一动点，且点
为定值.
【推荐1】已知椭圆的左焦点为F，C上任意一点M到F的距离最大值和最小值之积为3，离心率为.
(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线l交C于A，B两点，且点A关于x轴的对称点落在直线
上，求n的值及
面积的最大值.
的左焦点为F，C上任意一点M到F的距离最大值和最小值之积为3，离心率为.(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线l交C于A，B两点，且点A关于x轴的对称点落在直线上，求n的值及面积的最大值.
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【推荐2】教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点处的切线方程为
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆E：
有且只有一个公共点.
（1）求
的值；
（2）设O为坐标原点,过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点M
①设
，直线AB、OM的斜率分别为
,求证：
为定值；
②设
，求△OAB面积的最大值.
上的点处的切线方程为我们将其结论推广：椭圆的点处的切线方程为在解本题时可以直接应用,已知直线与椭圆E：有且只有一个公共点.（1）求
的值；（2）设O为坐标原点,过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线
，且与交于点M①设
，直线AB、OM的斜率分别为,求证：为定值；②设
，求△OAB面积的最大值.
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相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线.
