【推荐1】从某城市抽取100户居民进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50到350度之间，将数据按照分成6组，画出的频率分布直方图如下图所示.

(1)求直方图中的值和月平均用电量的众数；
(2)已知该市有200万户居民，估计居民中用电量落在区间内的总户数，并说明理由.

【推荐2】在某次期末考试中，从高一年级中抽取60名学生的数学成绩（均为整数）分段为后，部分频率分布直方图如图．观察图形，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中全年级数学成绩的平均分.

【推荐3】北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空，顺利进入天和核心舱．为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，某校团委举行了一场名为”学习航天精神，致航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分100分，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从得分在[60，70），[70，80），[80，90]这三组中选6名学生，再从这6名学生中随机选取2名作为代表参加团委座谈会，求这2名学生的得分不在同一组的概率．

【推荐1】某校为了解学生在新冠病毒疫情期间学生自制力，学校随机抽取80位学生，请他们家长（每位学生请一位家长）对学生打分，满分为10分．如表是家长所打分数的频数统计．

分数	5	6	7	8	9	10
频数	4	8	20	24	16	8

（1）求家长所打分数的平均值；
（2）若分数不小于8分为“自制力强”，否则为“自制力一般”，在抽取的80位学生中，男同学共42人，其中打分为“自制力强”的男同学为18人，是否有的把握认为“自制力强”与性别有关？
（3）在评分为10分的学生中有7名女同学，小雯同学也在其中，学校团委随机抽选这七名女同学中的两名同学座谈，则小雯同学被选中的概率是多少？
附：．

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐2】随着全国新能源汽车推广力度的加大，尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民，并对他们选择新能源汽车，还是选择传统汽车进行意向调查，得到了以下统计数据：

	选择新能源汽车	选择传统汽车	合计
40岁以下		35
40岁以上（包含40岁）	40		100
合计			200

(1)完成列联表，并判断依据的独立性检验，能否认为选择新能源汽车与年龄有关；
(2)若从全市40岁以上（包含40岁）购买汽车的人按照是否选择新能源用分层抽样的方式抽取5人参加幸运抽奖活动，再从5个人中抽出两名幸运奖，表示得到幸运奖的是“选择新能源汽车”的人数，求的分布列及数学期望.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】为了吸引人才，A市准备施行人才引进政策.为了更有针对性地吸引人才，该市相关部门调研了500名大学毕业生，了解他们毕业后的去留是否与家在A市有关，所得结果如下表：

	家在A市	家不在A市	合计
准备离开A市	140	60	200
准备留在A市	140	160	300
合计	280	220	500

（1）试通过计算，判断是否有99.9%的把握认为毕业后是否留在A市与家在A市有关；
（2）为了更好地进行政策的制定，在A市这500名大学毕业生中按是否留在A市利用分层抽样随机抽取5名毕业生作为代表，再从这5人中随机抽取2人，求这两人是否留在A市意向不同的概率.
参考公式：，.临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】为了调查“五一”小长假出游选择“有水的地方”是否与性别有关，现从该市“五一”出游旅客中随机抽取500人进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）

	选择“有水的地方”	不选择“有水的地方”	合计
男	90	110	200
女	210	90	300
合计	300	200	500

(1)据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；
(2)若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量，求随机变量的数学期望和方差．
附临界值表及参考公式：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，．

【推荐2】为推动农村可持续生态农业的发展，广东某农场用五年的时间按照有机标准新改良了100亩土地，预计在改良后的土地上种植有机水果和其它作物，并根据市场需求确定有机水果的种植面积．农场经营采用的是CSA农业经营模式即社区支持农业，农场从CSA会员中随机抽取了南方、北方会员共200人，调查数据如下．

	喜欢有机水果	不喜欢有机水果
南方会员	80	40
北方会员	40	40

(1)视频率为概率，分别估计南方、北方会员中喜欢有机水果的概率；
(2)试根据小概率值的独立性检验，分析喜欢有机水果是否与会员的区域有关．
附：，．

	0.05	0.025	0.005
	3.841	5.024	7.879

【推荐3】当今社会，手机已经成为人们生活中不可缺少的学习､交流的工具.但中小学生由于自控力乱差，使用手机时往往容易因沉迷于聊天､游戏而严重影响学习.为了解学生使用手机对学习是否有影响，某校随机抽取50名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计的部分数据如表所示：
数据如表所示：

	使用手机	不使用手机	总计
学习成绩优秀	5	20
学习成绩一般
总计		30	50

（1）补充完整所给的列联表；
（2）根据（1）的列联表，能否有99%的把握认为使用手机对学生的学习成绩有影响？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828