在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点
的极坐标为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点
在上，点
在上（异于极点），若
四点依次在同一条直线
上，且
成等比数列，求的极坐标方程.
中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）设点
在上，点在上（异于极点），若四点依次在同一条直线上，且成等比数列，求的极坐标方程.
更新时间：2020-02-22 20:46:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
：
（
为参数，且
）．以坐标原点为点，轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的普通方程和极坐标方程；
(2)设点是上一动点，点
在射线
上，且满足
，求点的轨迹方程．
中，曲线：（为参数，且）．以坐标原点为点，轴为极轴建立极坐标系．(1)求
的普通方程和极坐标方程；(2)设点
是上一动点，点在射线上，且满足，求点的轨迹方程．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.设直线与曲线交于，
两点，点在点的下方.
（Ⅰ）当
时，求，两点的直角坐标；
（Ⅱ）当
变化时，求线段
中点的轨迹的极坐标方程.
中，直线，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于，两点，点在点的下方.（Ⅰ）当
时，求，两点的直角坐标；（Ⅱ）当
变化时，求线段中点的轨迹的极坐标方程.
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（
，
（如图所示）.
，求曲线
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，
，
，点是曲线与的交点，点
是曲线与的交点，且，均异于原点，且
，求实数的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，，，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求实数的值.
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适中
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
，参数
，为上的动点，满足条件
的点的轨迹为曲线．
（I）求的普通方程；
（II）在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，射线
与
分别交于
两点，求
．
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为，参数，为上的动点，满足条件的点的轨迹为曲线．（I）求
的普通方程；（II）在以
为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，射线与分别交于两点，求．
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适中
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的倾斜角为，其参数方程为
（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
(1)若直线与曲线相切，求的值；
(2)设
为曲线上任意一点，求
的取值范围.
中，直线的倾斜角为，其参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)若直线
与曲线相切，求的值；(2)设
为曲线上任意一点，求的取值范围.
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线的方程为
，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求和的极坐标方程；
（2）过且倾斜角为
的直线与交于点，与交于另一点.若
，求
的取值范围.
中，已知直线的方程为，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求
和的极坐标方程；（2）过
且倾斜角为的直线与交于点，与交于另一点.若，求的取值范围.
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【推荐2】已知在直角坐标系中，
的圆心为
，半径为
，直线的参数方程为
（为参数，
），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出的极坐标方程；
(2)已知直线与相交于，两点，且
，求角．
的圆心为，半径为，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出
的极坐标方程；(2)已知直线
与相交于，两点，且，求角．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（t为参数，且
）．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)写出定点T的坐标（无需过程），使得C上任意一点P到直线
的距离等于
；
(3)设直线
与C交于点A，圆M的圆心为
，且圆M经过点A．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆M的极坐标方程．
中，曲线C的参数方程为（t为参数，且）．(1)求C的直角坐标方程；
(2)写出定点T的坐标（无需过程），使得C上任意一点P到直线
的距离等于；(3)设直线
与C交于点A，圆M的圆心为，且圆M经过点A．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆M的极坐标方程．
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