如图，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，AF∥DE，AD⊥DE，AF＝
，DE＝
.
（1）求直线CA与平面BEF所成角的正弦值；
（2）在线段AF上是否存在点M，使得二面角MBED的大小为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
，DE＝.（1）求直线CA与平面BEF所成角的正弦值；
（2）在线段AF上是否存在点M，使得二面角MBED的大小为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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更新时间：2020-02-25 07:19:09
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(0.65)
【推荐1】如图，在矩形ABC中，
，
，E在线段AD上，
，现沿BE将ABE折起，使A至位置
，F在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若在平面BCDE上的射影O在直线BC上，求直线与平面所成角的正弦值.
，，E在线段AD上，，现沿BE将ABE折起，使A至位置，F在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
在平面BCDE上的射影O在直线BC上，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为2的正方形，
．再从条件①：
；条件②：
；条件③：平面
平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答．
(1)证明：
平面；
(2)在第（1）问基础上，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，．再从条件①：；条件②：；条件③：平面平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答． (1)证明：
平面；(2)在第（1）问基础上，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在几何体
中，平面
平面
.四边形
为矩形.在四边形
中，
.
(1)点
在线段
上，且
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)若
为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面.四边形为矩形.在四边形中，.(1)点
在线段上，且，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图①，在等腰梯形中，
，
.将
沿
折起，使得
，如图②.
（1）求证：平面
平面
.
（2）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的平面角的大小为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，.将沿折起，使得，如图②.（1）求证：平面
平面.（2）在线段
上是否存在点，使得二面角的平面角的大小为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图（一）四边形是等腰梯形，
，
，
，
，过
点作
，垂足为点，将
沿
折到
位置如图（二），且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)棱上是否存在点使得二面角
的余弦值为
？若不存在，请说明理由；若存在，请求出
的值．
是等腰梯形，，，，，过点作，垂足为点，将沿折到位置如图（二），且．(1)证明：平面
平面；(2)棱
上是否存在点使得二面角的余弦值为？若不存在，请说明理由；若存在，请求出的值．
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名校
【推荐3】如图所示，在四棱锥
.中，
，
，
，
，，
，点E在棱
上运动．
（1）当E为的中点时，证明：
；
（2）是否存在点E，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
.中，，，，，，，点E在棱上运动．（1）当E为
的中点时，证明：；（2）是否存在点E，使二面角
的余弦值为？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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