如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面 ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体.
若AD＝1，二面角CABD的平面角的正切值为
，求二面角BADE的余弦值.
若AD＝1，二面角CABD的平面角的正切值为
，求二面角BADE的余弦值.
更新时间：2020-02-25 07:19:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面
，若
，四边形
是平行四边形，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
平面
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，若，四边形是平行四边形，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若点
在线段上，且平面，，，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，边长为4的正方形中，点
是
的中点，点是
的中点，将
，
，分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求点到平面
的距离．
中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿、折起，使、两点重合于点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）求点
到平面的距离．
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，且
，将梯形
平面
求证：平面
平面
求二面角
的平面角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求
与AC所成角的余弦值
中，平面侧面，且．(1)求证：
平面；(2)若
，求与AC所成角的余弦值
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，平面
⊥侧面
，且
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，请问在线段
上是否存在点，使得平面
与平面
的夹角为
，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
中，平面⊥侧面，且.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得平面与平面的夹角为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
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为何值时，平面
平面
？并证明你的结论．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，动点P在线段EF（包含端点E，F）上，M，N分别为AB，BC的中点，AB=2DE=2.
(1)若P为EF的中点，求点N到平面PDM的距离；
(2)设平面PDM与平面ABCD所成的夹角为θ，求cosθ的最大值并求出此时点P的位置.
(1)若P为EF的中点，求点N到平面PDM的距离；
(2)设平面PDM与平面ABCD所成的夹角为θ，求cosθ的最大值并求出此时点P的位置.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
分别为线段
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，分别为线段，的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在多面体
中，底面为直角梯形，
，侧面
为菱形，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)若上有一点N满足
平面，确定点N的位置并证明；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点．(1)若
上有一点N满足平面，确定点N的位置并证明；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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