【推荐1】已知指数函数（，且）的图象过点．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，，求函数的值域．

【推荐2】为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

【推荐3】某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测：服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的关系.
      
(1)写出关于的函数关系式；
(2)据进一步测定: 每毫升血液中的含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.
①求服药一次后治疗疾病有效的时间；
②当时，第二次服药，问时，药效是否连续？

【推荐1】命题：设实数满足，命题：实数满足
(1)若且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【推荐2】（1）已知，求的值；

（2）已知幂函数的图象关于y轴对称，若，求a的取值范围；

【推荐3】已知函数.
(1)若，试求函数的最小值；
(2)对于任意的，不等式成立，试求a的取值范围；
(3)存在，使方程成立，试求x的取值范围.