组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 曲线与方程 > 用曲线方程研究曲线性质 > 由方程研究曲线的性质
题型:填空题-单空题 难度:0.4 引用次数:364 题号:9792803
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图),给出下列三个结论:

①曲线恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过.
③曲线所围成的“花形”区域的面积小于4.
其中,所有正确结论的序号是_______.

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【推荐2】曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数)的点的轨迹,下列四个结论:
①曲线过点
②曲线关于点成中心对称;
③若点在曲线上,点分别在直线上,则不小于
④设为曲线上任意一点,则点关于直线,点及直线对称的点分别为,则四边形的面积为定值
其中,所有正确结论的序号是________
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【推荐3】已知曲线的方程,给出下列个结论:
曲线是以点为焦点的椭圆的一部分;
曲线关于轴、轴、坐标原点对称;
若点在曲线上,则
曲线围成的图形的面积是
其中,所有正确结论的序号是__________
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