如图,圆
,点
,以线段
为直径的圆
与圆
内切于点
,记动点
的轨迹为
.
（1）求曲线的方程;
（2）设
,
是曲线上位于直线
两侧的两动点,当运动时,始终满足
,试求
的最大值.
,点,以线段为直径的圆与圆内切于点,记动点的轨迹为.（1）求曲线
的方程;（2）设
,是曲线上位于直线两侧的两动点,当运动时,始终满足,试求的最大值.
更新时间：2020-03-05 18:47:46
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆
:
和定点
,是圆上任意一点,线段
的垂直平分线交
于点,设动点的轨迹为
.
(1)求的方程;
(2)过点
作直线
与曲线相交于
,
两点(,不在
轴上),试问:在轴上是否存在定点
,总有
?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
:和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为.(1)求
的方程;(2)过点
作直线与曲线相交于,两点(,不在轴上),试问:在轴上是否存在定点,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知两定点
，
，过动点的两直线
和
的斜率之积为
．设动点的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)设
，过
的直线交曲线于、两点（不与
、重合）．设直线
与
的斜率分别为
，
，证明
为定值．
，，过动点的两直线和的斜率之积为．设动点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)设
，过的直线交曲线于、两点（不与、重合）．设直线与的斜率分别为，，证明为定值．
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,
,直线
,
相交于点
与曲线
轴的正半轴交于点
,垂足为
且
,求证：直线
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解题方法
【推荐1】椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，右准线为，M、N是上的两个点，
(1)若
，求椭圆方程；
(2)证明，当|MN|取最小值时，向量
与
共线.
的左、右焦点分别为，离心率，右准线为，M、N是上的两个点，(1)若
，求椭圆方程；(2)证明，当|MN|取最小值时，向量
与共线.
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解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的焦距为2，且经过点
，过左焦点
且不与轴重合的直线与椭圆交于点，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
，
，的斜率之和为0，求直线的方程；
（3）设弦的垂直平分线分别与直线，椭圆的右准线
交于点，，求
的最小值.
中，已知椭圆：的焦距为2，且经过点，过左焦点且不与轴重合的直线与椭圆交于点，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
，，的斜率之和为0，求直线的方程；（3）设弦
的垂直平分线分别与直线，椭圆的右准线交于点，，求的最小值.
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，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.
上一动点，求
的最大值，并求出此时点
