已知圆锥的底面圆周及顶点均在球面上,若圆锥的轴截面为正三角形,则圆锥的体积与球的体积之比为( )
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更新时间:2020-03-17 18:33:52
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【推荐1】公元前3世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出“球的体积与它的直径的立方成正比”,此即,欧几里得未给出的值.17世纪日本数学家们对球的体积的计算方法还不了解,他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”,类似地,正四面体、轴截面为等边三角形的圆锥也可利用公式求体积(在正四面体中,表示棱长,在轴截面为等边三角形的圆锥中,表示底面直径).若球、正四面体、轴截面为等边三角形的圆锥的“玉积率”分别为,,,则( )
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【推荐2】已知四面体是球的内接四面体,且是球的一条直径,,,现有下面四个结论:①球的表面积为;②上存在一点,使得;③若为的中点,则;④四面体体积的最大值为.其中正确结论的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】某几何体的三视图如图所示,其中网格纸的小正方形的边长是1,则该几何体外接球的体积为( )
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【推荐2】在正方体中,下列结论错误的是( )
A.若,则直线与平面ABCD所成角的正弦值为 |
B.直线与所成的角为 |
C.平面 |
D.四面体的外接球体积与该四面体的体积之比为 |
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