已知双曲线的焦点为
，且该双曲线过点
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线上的点
满足
，求
的面积．
，且该双曲线过点．（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线上的点
满足，求的面积．
更新时间：2020-03-16 17:03:15
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为F，点B在C上．当
时
．不垂直于x轴的直线与双曲线同一支交于P，Q两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线PQ过点F，在x轴上是否存在点N，使得x轴平分
？若存在，求出点的N的坐标；若不存在，说明理由．
的左顶点为，右焦点为F，点B在C上．当时．不垂直于x轴的直线与双曲线同一支交于P，Q两点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线PQ过点F，在x轴上是否存在点N，使得x轴平分
？若存在，求出点的N的坐标；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线C：
过点
且右焦点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)点M是双曲线上位于第一象限内的一动点，直线
与x轴交于点A，
的平分线与直线交于点B，试问直线MB是否恒过定点，若过，则求出定点坐标，若不过，请说明理由.
过点且右焦点.(1)求双曲线的方程；
(2)点M是双曲线上位于第一象限内的一动点，直线
与x轴交于点A，的平分线与直线交于点B，试问直线MB是否恒过定点，若过，则求出定点坐标，若不过，请说明理由.
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经过点
，一条渐近线的倾斜角为
.
，过双曲线的右焦点
的直线
交双曲线于
.以
为直径的圆是否恒过点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知双曲线
的方程为
，点
和点
（其中
和
均为正数）是双曲线的两条渐近线上的的两个动点，双曲线上的点
满足
（其中
）．
（1）用
的解析式表示
；
（2）求
（
为坐标原点）面积的取值范围．
的方程为 ，点 和点 （其中和均为正数）是双曲线的两条渐近线上的的两个动点，双曲线上的点满足（其中）．（1）用
的解析式表示；（2）求
（为坐标原点）面积的取值范围．
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【推荐2】已知双曲线C：
－
＝1(a>0, b>0)经过点(
,1)，焦点到渐近线的距离为1.
(1)若直线l：y＝kx－1与双曲线C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)若直线l：y＝kx－1与双曲线C交于A, B两点，O是坐标原点，且三角形AOB的面积为，求实数k的值．
－＝1(a>0, b>0)经过点(,1)，焦点到渐近线的距离为1.(1)若直线l：y＝kx－1与双曲线C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)若直线l：y＝kx－1与双曲线C交于A, B两点，O是坐标原点，且三角形AOB的面积为
，求实数k的值．
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，及直线
.
的值；
的面积为
