平面直角坐标系
中，点
是椭圆
上任一点，直线
截
所得的弦
被
平分且
.
（1）判断四边形
的形状；
（2）求
与
的公共点数．
中，点是椭圆上任一点，直线截所得的弦被平分且.（1）判断四边形
的形状；（2）求
与的公共点数．
更新时间：2020-03-25 20:17:15
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【知识点】 讨论椭圆与直线的位置关系
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
.
（1）求椭圆
的短轴长和离心率；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于两点
，
，设的中点为
，点
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
.（1）求椭圆
的短轴长和离心率；（2）过点
的直线与椭圆相交于两点，，设的中点为，点，判断与的大小，并证明你的结论.
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知点
，圆
：
，点是圆上一动点，线段
的垂直平分线与
交于点
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）曲线与
轴交于点
，
，直线过点且垂直于轴，点
在直线上，点在曲线上，若
，试判断直线
与曲线的交点的个数.
，圆：，点是圆上一动点，线段的垂直平分线与交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）曲线
与轴交于点，，直线过点且垂直于轴，点在直线上，点在曲线上，若，试判断直线与曲线的交点的个数.
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的离心率为
，右焦点为F，点
在椭圆
的直线交椭圆
于点
，
为定值．
