1 . 综合与实践
问题提出
某兴趣小组开展综合实践活动，如图1，在正方形中，分别是上一点，且．点从点出发，沿正方形的边顺时针运动；点同时从点出发，沿正方形的边逆时针运动．若两动点的运动速度相同，都为每秒1个单位长度，相遇时两点都停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为，探究与的关系．
初步感知
根据运动的变化，绘制了如图2所示的图象，按不同的函数解析式，图象可分为四段，还有最后一段未画出．
（1）的长为______，的长为______．
（2）的值为______，的最大值为______．
延伸探究
（3）请求出图2中未画出的最后一段图象对应的函数解析式，并将图象补充完整．
（4）求的值，并求出当时，的取值范围．

   

2 . 阅读与思考
阅读下列材料，完成后面任务．
利用二次函数的图象解不等式
我们知道，利用一次函数的图象可以解一元一次不等式，那么对于不等式，如何求它的解集呢？我们可以类比前面的学习经验来解决这个问题．
第一步：画出二次函数的图象．
列表如下：

x			0	1	2	3	4
y	5	0				0	5

描点、连线，如图1所示．
第二步：确定二次函数的图象与轴的交点．
由图象可以看出，二次函数的图象与轴的交点为和．
第三步：确定不等式的解集．
由图象可知，当或时，二次函数的图象位于轴的上方，，即，

不等式的解集为或，同理，可得不等式的解集为．
任务：
(1)利用二次函数的图象解不等式，主要体现的数学思想是______．（从下面选项中选出一个）
A．数形结合思想             B．统计思想             C．公理化思想
(2)请你用阅读材料中的方法解不等式，在如图2所示的平面直角坐标系中，直接画出函数图象，并参照材料中第三步的分析过程写出你的分析过程．

5 . 如图，矩形中，，，抛物线顶点为M．

(1)若抛物线对称轴左侧部分图象交y轴于点．
①求此时抛物线的表达式；
②设直线的解析式为，求当时x的取值范围．
(2)若矩形的边与抛物线恰好有2个交点，直接写出此时m的取值范围．

7 . 已知多项式，．
①当时，若，则；
②当，时，若对任意的实数都有，则的取值范围为；
③当，，时，的最小值为．
以上说法正确的个数是　　

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 在平面直角坐标系中，点在抛物线上．
(1)当时，试说明．
(2)若点和在该抛物线上，且，求的取值范围．
(3)当时该抛物线的最小值是，求值．