2024七年级下·全国·专题练习
1 . 如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在
中，
，将
沿射线
的方向平移至
，连接
，设与
的交点为
．
为的中点，求证：
；
(2)若平分
，求
的度数．
中，，将沿射线的方向平移至，连接，设与的交点为．
为的中点，求证：；(2)若
平分，求的度数．
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3 . 如图，在中，
，
，点
为
的中点，
平分
，
，垂足为点
，延长
交
于点
，
的长为_______ ．
中，，，点为的中点，平分，，垂足为点，延长交于点，的长为
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名校
4 . 如图，在平行四边形
中，
，点
、
分别在
、上，沿
折叠平行四边形，使点
、
互相重合，点
落在点
的位置．
，
，求证：
；
(2)若
，求
的度数．
中，，点、分别在、上，沿折叠平行四边形，使点、互相重合，点落在点的位置．
，，求证：；(2)若
，求的度数．
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5 . 如图，已知菱形，
为对角线，过点A作
，交于点E，交于点G．
的垂线，交于点F，交于点H．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求证
．
，为对角线，过点A作，交于点E，交于点G．
的垂线，交于点F，交于点H．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，求证
．
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6 . 如图，正方形的边长为4，点E在边上，
．以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交
于点F，G；以点A为圆心，
长为半径画弧，交于点H，以点H为圆心，
长为半径画弧，两弧相交于点I；连接
并延长，交
于点M，交于点P，连接
，若N为的中点，连接
，则的长为______ ．
的边长为4，点E在边上，．以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点F，G；以点A为圆心，长为半径画弧，交于点H，以点H为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点I；连接并延长，交于点M，交于点P，连接，若N为的中点，连接，则的长为
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7 . 如图，在四边形中，
，
，点O为的中点，连接
并延长，交于点E．
；
(2)连接，若
，请判断四边形
的形状，并证明你的结论．
中，，，点O为的中点，连接并延长，交于点E．
；(2)连接
，若，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
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2024九年级下·全国·专题练习
8 . 如图，，
，
，垂足分别为D，E．
；
(2)若
，
，求的长．
，，，垂足分别为D，E．
；(2)若
，，求的长．
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9 . 如图，点是线段
的中点，
，
，求证：
．
是线段的中点，，，求证：．
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10 . 根据题意，写出下列判断中所依据的命题或定理．
（1）如图1，若
，则
；若
，则
．
命题或定理：________ ；
（2）在
与
中，若
，则
．
命题或定理：________ ；
（3）如图2，若
，则
．
命题或定理：________ ．
（1）如图1，若
，则；若，则．命题或定理：
（2）在
与中，若，则．命题或定理：
（3）如图2，若
，则．命题或定理：
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