2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，点
为
的中点，证明：
平面
.
中，点为的中点，证明：平面.
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2 . 如图，在三棱柱中，点
是
的中点，求证：
∥平面
中，点是的中点，求证：∥平面
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2022高三·全国·专题练习
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3 . 四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，
底面，
，
，
分别是
，
的中点．已知
，若平面
平面
，求
的值；
的底面是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点．已知，若平面平面，求的值；
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，是
上的点．若
平面
，求
的值；
中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的点．若平面，求的值；
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解题方法
5 . 在如图所示的圆柱
中，为圆
的直径，
、是
的两个三等分点，
、
、
都是圆柱的母线．求证：
平面
；
中，为圆的直径，、是的两个三等分点，、、都是圆柱的母线．求证：平面；
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解题方法
6 . 已知将圆柱沿着轴截面分割，得到如图所示的几何体，若四边形是边长为2的正方形，E，F分别是
上的点，H是
的中点，
与
交于点O，
．求证：
平面
；
沿着轴截面分割，得到如图所示的几何体，若四边形是边长为2的正方形，E，F分别是上的点，H是的中点，与交于点O，．求证：平面；
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，已知平面
平面，
，
，
，是等边
的中线. 证明：
平面
.
中，已知平面平面，，，，是等边的中线. 证明：平面.
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解题方法
8 . 在四棱锥中，四边形是矩形，
分别是
的中点. 求证：
平面
.
中，四边形是矩形，分别是的中点. 求证：平面.
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解题方法
9 . 在如图1所示的等腰梯形
中，
，将它沿着两条高
折叠成如图2所示的四棱锥
（
重合），点
分别为线段
的中点. 证明：
平面
.
中，，将它沿着两条高折叠成如图2所示的四棱锥（重合），点分别为线段的中点. 证明：平面.
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中，
，
，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点.
平面
.
