1 . 若椭圆：（）与椭圆：（）的焦距相等，给出如下四个结论：
①和一定有交点；
②若，则；
③若，则；
④设与在第一象限内相交于点，若，则．
其中，所有正确结论的序号是______．

2 . 已知双曲线的渐近线方程为，右顶点为点.若经过点的直线与双曲线C的右支交于不同的两点M，N，则线段MN的中垂线l在y轴上截距t的取值范围是________.

3 . 若圆:与圆:相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦的长度是______.

4 . 在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若直线恰好与以为直径的圆相切，则圆面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，过右焦点的直线：与椭圆交于，两点.当时，是椭圆的下顶点，且的周长为6.

（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右顶点为，直线、分别与直线交于、点，证明：当变化时，以线段为直径的圆与直线相切.

6 . 已知为坐标原点，是抛物线：的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，三点的圆的圆心为.
（1）是否存在过点，斜率为的直线，使得抛物线上存在两点关于直线对称？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；
（2）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的右焦点，且离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过点且与椭圆相交于、两点，求的取值范围.

8 . 抛物线上一动点为，焦点，以为直径的圆设为圆，当圆面积取最小时，圆的方程是______.

9 . 直线的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点是曲线：上的动点，延长（是坐标原点）到，使得，点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）若点，分别是曲线的左、右焦点，求的取值范围；
（3）过点且不垂直轴的直线与曲线交于，两点，求面积的最大值．