2 . 已知甲、乙两人下象棋，其中和棋的概率为，乙获胜的概率为.
（1）求甲获胜的概率；
（2）求甲不输的概率.

3 . 某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生，将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图.

4 . 某校按分层随机抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查，从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比，已知高二年级共有学生1 200人，并从中抽取了40人.

（1）该校的总人数为多少?
（2）三个年级分别抽取多少人?

5 . 某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，将他们的成绩（满分100分）进行统计分析，绘制成如图所示的茎叶图.已知甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86.

（1）求x，y的值；
（2）设成绩在85分以上（含85分）的学生为优秀学生.从甲、乙两班的优秀学生中各取1人，记甲班选取的学生成绩不低于乙班选取的学生成绩为事件A，求事件A发生的概率.

6 . 某高校的入学面试中有4道不同的题目，每位面试者都要回答这4道题目．已知李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试．用A_i表示事件“李明答对第i道题”（i＝1，2，3，4）．
（1）写出所有的样本点；
（2）求李明通过面试的概率．

7 . 为了解某种产品的质量，从一大批产品中抽出若干批进行质量检查，结果如下:

抽取个数	50	100	200	500	1000	2000
优等品数	45	92	194	470	954	1902
优等品频率

（1）计算各批产品中优等品的频率，把上表补充完整；
（2）从这一大批产品中随机抽取1个，则抽到优等品的概率约是多少?

8 . 某制造商2019年8月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个乒乓球的直径（单位:mm），将数据分组如下表:

分组	频数	频率
	10
	20
	50
	20
合计	100

（1）请将上表补充完整；
（2）已知标准乒乓球的直径为，试估计这批乒乓球的直径误差不超过的概率.

9 . 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：
品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412, 414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454
品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395, 397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430
(1)作出茎叶图；
(2)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．

10 . 某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，.第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，.
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率.