解题方法
1 . 甲、乙两个学校进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得10分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.4,0.5,0.7,各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用X表示乙学校的总得分,求X的分布与期望.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用X表示乙学校的总得分,求X的分布与期望.
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2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 在同一时间内,甲、乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为和.在同一时间内,求:
(1)甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率.
(2)至少有一个气象台预报准确的概率.
(1)甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率.
(2)至少有一个气象台预报准确的概率.
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名校
解题方法
3 . 某昆虫的产卵数y和温度x有关,现收集了4组观测数据列于下表中,根据数据作出散点图如下:
(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(数字保留2位小数)参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:,
温度x/ | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数y/个 | 5 | 20 | 100 | 325 |
(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(数字保留2位小数)参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:,
y | 5 | 20 | 100 | 325 |
1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
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名校
解题方法
4 . 垃圾分类,是指按一定标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称,分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值,为争物尽其用.垃圾分类后,大部分运往垃圾处理厂进行处理.为了监测垃圾处理过程中对环境造成的影响,某大型垃圾处理厂为此建立了5套环境监测系统,并制定如下方案:每年工厂的环境监测费用预算定为80万元,日常全天候开启3套环境监测系统,若至少有2套系统监测出排放超标,则立即检查污染处理系统;若有且只有1套系统监测出排放超标,则立即同时启动另外两套系统进行1小时的监测,且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标,也立即检查污染处理系统.设每个时间段(以1小时为计量单位)被每套系统监测出排放超标的概率均为,且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.
(1)当时,求某个时间段需要检查污染处理系统的概率;
(2)若每套环境监测系统运行成本为20元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要6万元.现以此方案实施,问该工厂的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.
(1)当时,求某个时间段需要检查污染处理系统的概率;
(2)若每套环境监测系统运行成本为20元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要6万元.现以此方案实施,问该工厂的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.
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2022-05-09更新
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2039次组卷
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5卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)7.4.1 二项分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益.根据宪法制定的法律,某中学为宣传未成年人保护法,特举行一次未成年人保护法知识竞赛、竞赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别选答两题,若答对题数合计不少于3题,则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组,且甲、乙同学答对每道题的概率分别为,.
(1)若,,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响,如果甲乙同学在此次竞赛活动中获得“优秀小组”的次数为6次,请问至少要进行多少轮竞赛.
(1)若,,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响,如果甲乙同学在此次竞赛活动中获得“优秀小组”的次数为6次,请问至少要进行多少轮竞赛.
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2022-05-06更新
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1738次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题
6 . 某校20名学生的数学与英语成绩如下表(单位:分).
绘制散点图,并观察随着数学成绩的增加,英语成绩是如何变化的.
数学成绩 | 99 | 96 | 95 | 87 | 92 | 97 | 81 |
英语成绩 | 91 | 97 | 89 | 91 | 93 | 95 | 100 |
数学成绩 | 72 | 99 | 79 | 81 | 85 | 96 | 94 |
英语成绩 | 100 | 94 | 81 | 78 | 84 | 97 | 92 |
数学成绩 | 89 | 89 | 93 | 93 | 70 | 86 | / |
英语成绩 | 93 | 97 | 92 | 95 | 74 | 87 | / |
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名校
解题方法
7 . 假设某市场供应的智能手机中,市场占有率和优质率的信息如下表所示:
在该市场中任意买一部智能手机,求买到的是优质品的概率.
品牌 | 甲 | 乙 | 其他 |
市场占有率 | 50% | 30% | 20% |
优质率 | 95% | 90% | 70% |
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2022-04-17更新
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574次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.2 全概率公式
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.2 全概率公式河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.1.4 全概率公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)专题19 条件概率、条件概率的性质及应用、全概率公式、贝叶斯公式(原卷版)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十八) 全概率公式人教B版(2019)选择性必修第二册课本例题4.1.2 乘法公式与全概率公式
解题方法
8 . 袋中有个白球和个黑球,从中任取一球,若取出白球,则把它放回袋中;若取出黑球,则该黑球不再放回,另补一个白球放到袋中.在重复次这样的操作后,记袋中白球的个数为.
(1)求的数学期望;
(2)设,求,.
(1)求的数学期望;
(2)设,求,.
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9 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为,;在第二轮比赛中,甲、乙胜出的概率分别为,.甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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2022-04-15更新
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1523次组卷
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8卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为i的方框表示第i场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第i场比赛的胜者称为“胜者i“,负者称为“负者i“,第6场为决赛,获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为,而乙、丙、丁之间相互比赛,每人胜负的可能性相同.(1)求甲获得冠军的概率;
(2)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
(2)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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