1 . 若
是方程
的两个根，试求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
是方程的两个根，试求下列各式的值：(1)
；(2)
；(3)
.
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2024-09-11更新
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96次组卷
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2卷引用：浙江省严州中学梅城校区2024-2025学年高一（致远班）上学期九月返校考试数学试题
名校
2 . 已知方程
的两根为，且满足
，则实数
______
的两根为，且满足，则实数
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3 . 关于
的不等式
的解集为
，对于系数
、
、
，有如下结论：①
；②
；③
；④
；⑤
则结论正确的数量为（ ）
的不等式的解集为，对于系数、、，有如下结论：①；②；③；④；⑤则结论正确的数量为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 若
，则
=______
，则=
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名校
5 . 如图，四边形
内接于
，
为直径，
，过点
作
于点
，连接
交
于点
．若
，
，则
的长为（ ）
内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（ ）
| A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
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名校
6 . 如图，在矩形中，
，动点
沿折线
从点
开始运动到点．设运动的路程为，
的面积为
，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）
中，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 设集合
．
(1)求证：所有奇数均属于集合A
(2)用反证法证明：10不是集合
的元素．
．(1)求证：所有奇数均属于集合A
(2)用反证法证明：10不是集合
的元素．
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8 . 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了
．
(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克：若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为
元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计.）
．(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克：若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为
元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计.）
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9 . 2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会在成都圆满举行，中国代表队获得了103金，40银，35铜，总奖牌178枚，取得了优异成绩．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店在大运会开始前计划购买A，两种食材制作小吃．已知购买1千克A种食材和1千克种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克种食材共需280元．
(1)求A，两种食材的单价；
(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于种食材千克数的2倍，当A，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．
两种食材制作小吃．已知购买1千克A种食材和1千克种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克种食材共需280元．(1)求A，
两种食材的单价；(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于
种食材千克数的2倍，当A，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．
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10 . （1）计算：
；
（2）解不等式组：
；（2）解不等式组：
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